Mur cantilever (semelle en T renversé ou en L — talon seul, sans patin), calcul aux états-limites ultimes avec coefficients partiels : poussée des terres (Rankine), glissement et portance en ELU GEO (Approche 2 — NF P 94-261), renversement en EQU, et ferraillage du voile à l'encastrement. Distinction G min (charges permanentes favorables, γ=1,0) / G max (défavorables, γ=1,35). Charge verticale en tête Q_tête possible (ouvrage porté), distincte de la surcharge q₀ sur le remblai.
K_a = tan²(45 − φ'/2) ; poussées P_e = ½·K_a·γ·H² (terres, permanent), P_q = K_a·q₀·H (surcharge, variable)
Coefficients partiels — GEO (Approche 2) : γ_G,sup=1,35 / γ_G,inf=1,0 (G min) / γ_Q=1,5 ;
résistances γ_R;h=1,1 (glissement), γ_R;v=1,4 (portance). EQU : γ_dst=1,1 / γ_stb=0,9.
Renversement (EQU) : M_dst = 1,1·P_e·H/3 + 1,5·P_q·H/2 ≤ M_stb = 0,9·Σ(W_i·x_i)
Glissement (GEO) : H_d = 1,35·P_e + 1,5·P_q ≤ R_h;d = (1,0·ΣG_vert·tan φ')/1,1
Portance (GEO) : V_d = 1,35·ΣG + 1,5·ΣQ ; e_d = M_d/V_d ; B' = B − 2·e_d ;
q_ref;d = V_d/B' ≤ R_v;d = q_net/1,4
Voile (ELU STR) : M_Ed = 1,35·(½K_a·γ·h_v³/3) + 1,5·(K_a·q₀·h_v²/2) → A_s
Points clés. Les charges stabilisantes (poids du mur, terres sur talon) sont prises en G min (γ=1,0 ; 0,9 en EQU) — il serait non sécuritaire de les majorer par 1,35. La poussée déstabilisante et les surcharges sont prises défavorables (1,35 / 1,5). Les charges variables favorables (Q_tête, surcharge sur talon) sont omises (γ_Q,fav=0) pour le renversement et le glissement, mais comptées défavorables pour la portance. Mur en L : patin p = 0 (talon seul) → toute la base mobilise le poids des terres pour la stabilité.
⚠ Approche d'avant-projet (poussée active Rankine, sol frottant, base rugueuse coulée en place δ=φ'). Pour les cas réels : Coulomb avec frottement mur-sol, butée, drainage, grand glissement, tassements (NF P 94-261, étude géotechnique G2).