Reconstruire la structure à partir de sa déformée

Règle du jeu

Chaque emplacement de liaison porte un bouton, et le clic fait tourner ce qui s'y trouve. Sur une poutre droite, les cinq emplacements sont les quarts de la portée et le choix va de libre à appui simple puis encastrement. Sur un portique, ce sont les deux pieds, les deux nœuds de tête et le milieu de la traverse : un pied est encastré ou articulé, un nœud rigide ou rotulé, la traverse continue ou rotulée. Les portiques de niveau 2 gardent cinq emplacements, mais pas les mêmes : le portique à deux travées qualifie ses trois pieds et ses deux nœuds de rive, son nœud central restant rigide. Tant que vous n'avez pas validé, tout se reprend librement, et l'aperçu se redessine à chaque clic. La validation engage : elle pose la réponse et ne se reprend plus, ratée comprise.

Quand le chargement est à désigner, il se choisit dans la palette sous la figure. Quand il est donné, il est écrit dans l'énoncé et porté sur l'aperçu.

Un schéma qui ne tient pas peut être validé. Il compte alors pour zéro, et le dévoilement dit ce qui lui manquait. Le chrono qui s'épuise compte la manche comme manquée. Il se coupe par le bouton en haut de chaque manche : sans lui, le temps ne rapporte plus de points et le relevé le note.

Une manche vaut cent points au plus, plus soixante au maximum selon le temps restant et dix par bonne réponse consécutive sans dépasser cinquante. Le barème s'arrête là.

Le score, et pourquoi il a deux termes

Une réponse n'est pas jugée sur le schéma que vous avez posé, mais sur la courbe qu'il produit. Cette courbe est comparée à celle qu'on vous a montrée, et l'écart se dit en deux nombres qui ne mesurent pas la même chose.

Forme

l'écart d'allure, une fois les deux courbes ramenées à leur maximum. Elle dit si vous avez lu le schéma statique : où sont les appuis, lesquels bloquent la rotation, où la courbure s'inverse.

Amplitude

le rapport des deux flèches maximales, jugé en échelle logarithmique pour qu'un facteur deux coûte autant dans un sens que dans l'autre. Elle dit si vous avez lu la raideur.

Les deux sont séparés parce que les confondre effacerait ce qu'il faut voir. Poser une poutre bi-encastrée là où il fallait deux appuis simples donne une allure voisine et une flèche cinq fois trop faible : c'est une bonne lecture de la forme et une lecture manquée de la raideur, et le dire d'un seul chiffre ne l'apprendrait à personne. La note qui compte les points est faite de deux tiers de forme et d'un tiers d'amplitude, la forme étant ce que le jeu travaille.

Une réponse est comptée juste quand elle reproduit la courbe, pas quand elle reproduit le schéma attendu. C'est un choix, et c'est le cœur du jeu : une déformée ne détermine pas toujours un schéma unique.

Notations et conventions

x

abscisse le long de la poutre, comptée en mètres depuis l'about gauche, marqué sur chaque figure. Les cinq positions où une liaison peut être posée sont les graduations de l'axe. Sur un portique, x va vers la droite et y vers le bas, et les déplacements se comptent dans ce repère.

v

flèche, comptée positive vers le bas. L'échelle verticale de la planche est dilatée, et sa graduation est portée en millimètres : c'est elle qui rend l'amplitude lisible, donc jugeable.

M

moment de flexion, positif quand il tend la fibre inférieure. Les diagrammes portent le moment positif vers le bas. Une famille donne le diagramme de moment au lieu de la déformée, et le dit dans son énoncé.

q, P, C

charge répartie en kN par mètre, charge ponctuelle en kN, couple appliqué en kN.m. Toutes comptées positives vers le bas, le couple dans le sens des rotations positives.

△ ▨

appui simple ou articulation, et encastrement. Un appui simple bloque le déplacement et laisse tourner ; l'encastrement bloque aussi la rotation.

⌐ ○

sur un portique, nœud rigide et rotule. Un nœud rigide conserve l'angle entre le poteau et la traverse ; une rotule le laisse s'ouvrir et impose un moment nul. Une rotule n'est pas un appui : l'appui impose un déplacement nul, la rotule un moment nul.

déversement

la translation latérale de la traverse d'un portique, prise comme le déplacement horizontal moyen des nœuds libres. À distinguer de l'écartement, où les deux poteaux partent en sens opposés et où la traverse ne se déplace pas.

série

le numéro affiché sous chaque manche. Il détermine tout le tirage : la même série rejouée donne les mêmes manches, et se transmet par l'adresse de la page.

Ce que le jeu mesure, et ce qu'il ne mesure pas

Il mesure une chose : lire un fonctionnement sur une déformée et le rapporter à un schéma statique. Il ne mesure ni la conduite d'un calcul, ni le dimensionnement, et il ne porte aucun règlement. Cinq géométries, la poutre droite et quatre portiques plans, en élastique linéaire.

Les difficultés sont posées à dire d'auteur et non mesurées, et le modèle de niveau ignore la part de chance. Le niveau s'affiche donc en plage, et il est optimiste.