Le retrait du béton est la principale cause de fissuration non-mécanique en bâtiment : il est responsable de la majorité des fissures observées sur les radiers, voiles BA, dalles sur sol frottant et planchers continus avant même la mise en service de l'ouvrage. Quand le retrait est libre, le béton se contracte de 0,3 à 0,5 mm/m sur un an et il ne se passe rien. Quand il est empêché (par armatures, sol frottant, ancrage sur structure existante, ou par sa propre inertie), une contrainte interne de traction apparaît. Si cette contrainte dépasse la résistance en traction du béton fctm(t), une fissure se forme. Cette animation reconstruit pas-à-pas la course σinduit(t) vs fctm(t) sur 1 an, identifie le temps de fissuration, et montre l'effet de chaque paramètre.
Retrait total du béton (EC2 §3.1.4) :
εcs(t) = εcd(t) + εca(t)
εcd(t) = βds(t, ts) · kh · εcd,0 (retrait de dessiccation)
εca(t) = βas(t) · εca(∞) (retrait endogène)
avec :
βds(t, ts) = (t − ts) / [(t − ts) + 0,04·√(h0³)]
βas(t) = 1 − exp(−0,2·√t)
εca(∞) = 2,5·(fck − 10)·10⁻⁶
εcd,0 et kh donnés par tableaux EC2 (Annexe B.2)
Contrainte induite par retrait empêché (avec relaxation par fluage de Trost) :
σinduit(t) = Ec,eff(t) · εcs(t) · R
Ec,eff(t) = Ecm / (1 + φ(t, t0))
R = coefficient de restriction (0 = libre, 1 = parfaitement empêché)
Résistance en traction du béton :
fctm(t) = βcc(t)α · fctm(28)
fctm(28) = 0,30·fck2/3 (pour fck ≤ 50 MPa)
βcc(t) = exp(s·(1 − √(28/t))), s = 0,25 (CEM N), 0,20 (CEM R), 0,38 (CEM S)
Condition de fissuration :
σinduit(t) ≥ fctm(t) ⇒ fissuration apparaît à tfissure
Si σinduit(365 j) < fctm(365 j) : aucune fissuration → succès
Fenêtre critique 7-90 jours. Pendant cette période, le béton subit la majorité de son retrait (~ 60-70 % de εcs(∞)) alors que fctm n'a atteint que 60-80 % de sa valeur finale. La probabilité de fissuration est donc concentrée sur cette fenêtre. C'est pourquoi la cure prolongée 7 jours divise par 2 la probabilité de fissuration (recommandation EC2 §8.5).
Paramètres influents — récapitulatif :
| Paramètre | Effet sur fissuration | Levier d'action |
|---|---|---|
| RH ↓ (sec) | εcd ↑ → risque ↑ | Cure + bâche humide |
| fck ↑ | εca ↑ mais fctm ↑↑ → globalement neutre/favorable | Choix nuance |
| h0 ↑ (pièce épaisse) | εcd ↓ (séchage plus lent) → risque ↓ | Concevoir épais |
| ts ↑ (cure prolongée) | εcd retardée → fctm a le temps de croître | ★ Premier levier |
| R ↑ (restriction) | σinduit ↑ → risque ↑ | Joints de retrait, calepinage |
Solutions techniques :
① Cure prolongée 7 jours (RH 90 % sur surface) → réduit εcd de 30-40 %
② Joints de retrait sciés tous les 6 m (radier) ou 25 m² (dalle) → diminue R
③ Adjuvants compensateurs de retrait (gypse expansif) → εcs net ≈ 0 (Type K cement, ACI 223)
④ Armatures de peau minimum ρmin = k·kc·fctm·Act/σs (EC2 §7.3.2)
⑤ Coulage par tranches séparées dans le temps → diminue l'inertie thermique
Lien avec les autres modules. Le retrait du béton est une déformation imposée qui génère des contraintes parasites dans les structures hyperstatiques (cf. RDM 2 Cas A Salginatobel : Maillart avait conçu l'arc à 3 rotules précisément pour absorber le retrait du béton sans générer de moment parasite). En conception moderne, on choisit entre : ① concevoir hyperstatique et accepter les contraintes parasites (en les calculant) ; ② concevoir isostatique en intégrant des rotules ou joints pour absorber les déformations imposées.