Alan JALIL — Directeur technique Structures Arcadis & Enseignant et animateur de formation continue — alan.jalil@estp.fr

C2 — Flèche à l'ELS (EN 1993 / Annexe Nationale)

Vérification de l'état-limite de service de déformation. On calcule la flèche due aux charges permanentes w1 (G) et variables w2 (Q), la flèche totale wtot = w1+w2 et la flèche active wmax = wtot−w0 (contreflèche), comparées aux limites réglementaires (L/250 pour wtot, L/300 ou L/350 pour w2 selon l'élément et l'AN).

[A] Déformée + flèches vs limites
Sélectionnez un profilé.

Formules

Appui simple, charge répartie w : δ = 5·w·L⁴/(384·E·I_y)
Appui simple, charge centrale P : δ = P·L³/(48·E·I_y)
Console, charge répartie w : δ = w·L⁴/(8·E·I_y)

w_tot = w₁(G) + w₂(Q) ; w_max = w_tot − w₀ (contreflèche)
Critères (EN 1993-1-1 §7.2 + AN) : w_max ≤ L/250 ; w₂ ≤ L/300 (planchers courants)

Élémentw_totw_var (Q)
Toiture en généralL/200L/250
Plancher courantL/250L/300
Plancher supportant cloisons fragilesL/250L/350 à L/500
ConsoleL/125 (≈ 2× travée)

E = 210 000 MPa. Combinaison ELS caractéristique ou fréquente selon l'usage (ici sommation directe G + Q ; pondérer par ψ si requis).