Sur une toiture inclinée, la charge verticale (neige + poids propre) se décompose perpendiculairement au versant (M_y, axe fort) et parallèlement (M_z, axe faible) → la panne travaille en flexion déviée (EC5 §6.1.6, k_m = 0,7). Les liernes réduisent la portée de flexion faible. Vérification flexion biaxiale + flèche.
q = (charge projetée)·e ; q_y = q·cos α (⊥ versant) ; q_z = q·sin α (// versant)
M_y = q_y·L²/8 ; M_z = q_z·L_z²/8 (L_z réduit par les liernes)
σ_m,y,d = M_y/W_y ; σ_m,z,d = M_z/W_z
(6.11) σ_m,y,d/(k_h·f_m,d) + k_m·σ_m,z,d/(k_h·f_m,d) ≤ 1 ; (6.12) k_m·… (k_m=0,7)
Flèche ⊥ versant : δ = 5·q_y·L⁴/(384·E_0,mean·I_y) ≤ L/200 (toiture)
Sur pente forte, M_z devient pénalisant : une lierne à mi-portée divise M_z par 4. Vérifier aussi le déversement si la membrure comprimée n'est pas maintenue par la couverture/le voligeage (module B4).