Plancher / dalle en bois lamellé-croisé (CLT) fléchi dans le sens des plis extérieurs. Calcul de la rigidité efficace EI_eff par la méthode gamma (EC5 Annexe B) : les plis transversaux sont déformables au cisaillement roulant (G_R ≈ G/10), ce qui réduit la collaboration des plis longitudinaux (coefficient γ < 1). Trois vérifications : contrainte de flexion des plis longitudinaux, cisaillement roulant des plis transversaux (souvent dimensionnant), et flèche (la souplesse de cisaillement est intégrée dans EI_eff). Calcul par mètre de largeur.
Plis longitudinaux i : E_i = E_0 ; plis transversaux : E ≈ 0 en flexion, G_R en cisaillement roulant
γ (plis longi. externes) = 1/[1 + π²·E_0·A_i·t / (G_R·b·L²)] ; γ = 1 (pli central)
EI_eff = Σ (E_0·b·t³/12 + γ_i·E_0·A_i·a_i²) (a_i = distance pli ↔ axe neutre)
Flexion : σ_m = (M/EI_eff)·E_0·(γ_ext·a_ext + t/2) ≤ f_m,d
Cisaillt roulant : τ_R = V·(γ_ext·E_0·A_ext·a_ext)/(EI_eff·b) ≤ f_R,d = k_mod·f_R,k/γ_M
Flèche : w = 5·q·L⁴/(384·EI_eff) (souplesse de cisaillement déjà incluse via γ) ; w_fin avec k_def
γ_M = 1,25 (produit CLT, ETA) ; q_u = 1,35G + 1,5Q
Modèle pédagogique pour layup symétrique à plis d'égale épaisseur. La méthode gamma est exacte pour une déformée sinusoïdale (charge répartie : très bonne approximation). Pour les vérifications réglementaires CLT (ELS vibration, appuis, compression transversale, feu), se référer à l'ETA du fabricant. Voir aussi le module plancher CLT.